1 গ্রাম ভরের কোন তেজস্ক্রিয় পদার্থ 50 সেকেন্ড সময়ে 0.01 গ্রাম ভর হারায়। ঐ পদার্থের অর্ধায়ু কত?

57 মিনিট 27 সেকেন্ড।

তেজস্ক্রিয় পদার্থের অর্ধায়ু হল সেই সময়কাল যার মধ্যে পদার্থের অর্ধেক পরমাণু তেজস্ক্রিয় বিক্রিয়া করে।

এই ক্ষেত্রে, 1 গ্রাম ভরের তেজস্ক্রিয় পদার্থ 50 সেকেন্ড সময়ে 0.01 গ্রাম ভর হারায়। এর মানে হল যে, পদার্থের 0.01 গ্রাম ভরের পরমাণুগুলি তেজস্ক্রিয় বিক্রিয়া করে।

তেজস্ক্রিয় পদার্থের অর্ধায়ু নির্ণয়ের জন্য নিম্নলিখিত সূত্রটি ব্যবহার করা হয়:

T_1/2 = ln(2) / λ

যেখানে:

• T_1/2 হল অর্ধায়ু
• ln(2) হল 2 এর লগারিদম
• λ হল তেজস্ক্রিয় ক্ষয় ধ্রুবক

এই ক্ষেত্রে,

• m_0 = 1 গ্রাম
• m_f = 1 গ্রাম - 0.01 গ্রাম = 0.99 গ্রাম
• t = 50 সেকেন্ড

λ = ln(m_0 / m_f) / t

λ = ln(1 / 0.99) / 50 সেকেন্ড

λ = 0.01002 / 50 সেকেন্ড

λ = 0.0002 সেকেন্ড^(-1)

T_1/2 = ln(2) / λ

T_1/2 = ln(2) / 0.0002 সেকেন্ড^(-1)

T_1/2 = 57 মিনিট 27 সেকেন্ড

সুতরাং, ঐ পদার্থের অর্ধায়ু 57 মিনিট 27 সেকেন্ড।